Principio di moltiplicazione: Le targhe automobilistiche italiane
Le targhe automobilistiche italiane sono composte da sequenze di 7 caratteri, i quali sono ordinatamente
- 2 lettere
- 3 cifre
- 2 lettere
Le lettere sono prese dall’insieme delle 26 lettere dell’alfabeto internazionale, a cui si sottraggono le lettere I e O (perché si possono facilmente confondere con i numeri 1 e 0). Quindi l’insieme delle lettere è costituito da 24 elementi:
{A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z}
Le cifre appartengono all’insieme delle 10 cifre:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Per costruire una targa automobilistica possiamo scegliere il primo carattere in 24 modi diversi. Per ciascuna lettera scelta al primo posto abbiamo poi 24 modi per scegliere la seconda, poi 10 modi per scegliere il terzo carattere (che è una cifra) e così via.
Quindi le possibili targhe che possono essere così formate sono:
$$24 \cdot 24 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 24 \cdot 24 = 331\ 776\ 000$$
Quanti anni occorrono per esaurire questo sistema?
Nel 2019 sono state immatricolate circa \(1\ 900 \ 000 \) automobili 1. Consideriamo questo dato per una stima del numero di anni necessario per esaurire il sistema per le targhe descritto sopra:
$$\frac{331\ 776\ 000}{1\ 900 \ 000} \approx 175\ \mbox{anni}$$
- Vendite auto, dati mercato anno 2019 su https://www.newsauto.it[↩]